tes

tes
[CATATAN HARIAN SAYA] "Living is a conversation. All people talk. But a good person listens as well." - Yose Rizal Triarto - Yogyakarta, 19 Juli 2017.

Thursday, March 31, 2016

Barisan dan Deret Aritmetika (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2

Contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2:



Halimah diberi tugas untuk menjumlahkan nomor halaman buku matematika yang terdiri dari 96 halaman. Jawaban yang disampaikan oleh Halimah adalah 4568. Setelah diteliti ternyata jawaban itu salah, karena ada sebuah nomor halaman belum dihitung. Halaman tersebut adalah...

Jawab:
Soal tersebut adalah pengembangan dari konsep penjumlahan deret aritmetika atau deret hitung dengan diketahui:

Suku atau angka pertama adalah 1.
Dengan selisih atau beda angka pertama dan kedua dari halaman 1, 2, 3, sampai dengan halaman 96 adalah 1.
Dan banyaknya halaman adalah 96.

Maka dapat kita tuliskan ulang soal tersebut dengan menyebutkan
a=1
b=1
n=96

Untuk mencari nomor halaman yang belum dihitung tersebut adalah dengan menghitung jumlah total/deret jumlah halaman 1 sampai dengan halaman 96, kemudian hasilnya dikurangi dengan jawaban salah yang diberikan Halimah tadi yakni 4568.

Sehingga model matematika dari jumlah total 96 halaman tersebut adalah:

Sn=n/2x(2a+(n-1)b)

Kita masukkan nilai-nilainya:
S96=96/2x(2.1+(96-1).1)
   =48x(2+95)
   =48x97
   =4656

Nomor halaman yang belum dihitung Halimah adalah
S96-4568=4656-4568=88

Jadi, nomor halaman yang belum dihitung Halimah adalah no halaman ke 88 dari 96 halaman.

Thursday, March 24, 2016

Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2


Contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2:


Diketahui banyak bakteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika banyak bakteri mula-mula 5, maka jumlah bakteri yang akan tumbuh setelah 3 jam adalah...

Jawab:

Soal tersebut adalah contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) dengan dua cara penyelesaian: 1. dengan perpangkatan biasa, 2. dengan rumus deret geometri.

1. dengan perpangkatan biasa:

Mula-mula atau menit ke 0 ada 5 bakteri..
Setiap 30 menit jd dua kali lipat. Setelah 3 jam berarti..

Menit ke 30=10
Menit ke 60=20
Menit ke 90=40
Menit ke 120=80
Menit ke 150=160
Menit ke 180=320

Jadi, jumlah bakteri setelah 3 jam adalah 320 bakteri.

2. dengan rumus deret geometri:

Banyak bakteri awal atau suku pertama a=5
Setiap 30 menit bakteri berlipat ganda atau menjadi dua kalinya dengan rasio r=2
Setelah 3 jam atau sama dengan 3x60 menit=180 menit, maka banyaknya waktu yang dibutuhkan bakteri untuk berlipat ganda adalah n=180 menit/30 menit=6

Karena mula-mula atau menit ke 0 ada 5 bakteri, maka jumlah bakteri yang akan tumbuh setelah 3 jam artinya adalah suku ke 7 yaitu

Un=axr^(n-1)
U7=5x2^(7-1)
  =5x2^6
  =5x64
  =320

Jadi, jumlah bakteri setelah 3 jam adalah 320 bakteri.

Tuesday, March 22, 2016

Talk About Success


I almost forgotten the true meaning of success is.. Thank you Maya Angelou​..

What does success mean to you?

Talk About The Earth


I found this quote is quite scary and yet wonderful at the same moment tonight.. But indeed, the Earth has right to live with or without us, human.. Hopefully, when the time's come, we will be ready.. or not.

---
"Sooner or later, we will have to recognize that the Earth has rights, too, to live without pollution. What mankind must know is that human beings cannot live without Mother Earth, but the planet can live without humans." ― Evo Morales

art: Tatiana Plakhova

Talk About Education


Moreover, education is not abut getting the bigger grade or degree, but the training of human to be more humanized.

Tuesday, March 8, 2016

Selamat Hari Perempuan Internasional


Terkadang yang terbaik dan original memang tampil tidak sempurna. Karena kalau terlalu sempurna tidak ada lagi bekas sentuhan cinta dan duka manusia di sana..
#happywomensday #InternationalWomensDay #SelamatHariPerempuanInternasional