tes

tes
[CATATAN HARIAN SAYA] Mari gemar membaca & mengoleksi buku. Sebab ilmu tak akan pernah lekang oleh waktu. - Yogyakarta, 26 November 2016.

Thursday, March 31, 2016

Barisan dan Deret Aritmetika (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2

Contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2:



Halimah diberi tugas untuk menjumlahkan nomor halaman buku matematika yang terdiri dari 96 halaman. Jawaban yang disampaikan oleh Halimah adalah 4568. Setelah diteliti ternyata jawaban itu salah, karena ada sebuah nomor halaman belum dihitung. Halaman tersebut adalah...

Pembahasan:
Soal tersebut adalah pengembangan dari konsep penjumlahan deret aritmetika atau deret hitung dengan diketahui:

Suku atau angka pertama adalah 1.
Dengan selisih atau beda angka pertama dan kedua dari halaman 1, 2, 3, sampai dengan halaman 96 adalah 1.
Dan banyaknya halaman adalah 96.

Maka dapat kita tuliskan ulang soal tersebut dengan menyebutkan
a=1
b=1
n=96

Untuk mencari nomor halaman yang belum dihitung tersebut adalah dengan menghitung jumlah total/deret jumlah halaman 1 sampai dengan halaman 96, kemudian hasilnya dikurangi dengan jawaban salah yang diberikan Halimah tadi yakni 4568.

Sehingga model matematika dari jumlah total 96 halaman tersebut adalah:

Sn=n/2x(2a+(n-1)b)

Kita masukkan nilai-nilainya:
S96=96/2x(2.1+(96-1).1)
   =48x(2+95)
   =48x97
   =4656

Nomor halaman yang belum dihitung Halimah adalah
S96-4568=4656-4568=88

Jadi, nomor halaman yang belum dihitung Halimah adalah no halaman ke 88 dari 96 halaman.

No comments:

Post a Comment