tes

tes
[CATATAN HARIAN SAYA] Mari gemar membaca & mengoleksi buku. Sebab ilmu tak akan pernah lekang oleh waktu. - Yogyakarta, 26 November 2016.

Thursday, March 24, 2016

Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2


Contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) untuk Matematika SMP Kelas 9 Semester 2:


Diketahui banyak bakteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika banyak bakteri mula-mula 5, maka jumlah bakteri yang akan tumbuh setelah 3 jam adalah...

Jawab:

Soal tersebut adalah contoh soal pengembangan konsep Barisan dan Deret Geometri (Pola Bilangan) dengan dua cara penyelesaian: 1. dengan perpangkatan biasa, 2. dengan rumus deret geometri.

1. dengan perpangkatan biasa:

Mula-mula atau menit ke 0 ada 5 bakteri..
Setiap 30 menit jd dua kali lipat. Setelah 3 jam berarti..

Menit ke 30=10
Menit ke 60=20
Menit ke 90=40
Menit ke 120=80
Menit ke 150=160
Menit ke 180=320

Jadi, jumlah bakteri setelah 3 jam adalah 320 bakteri.

2. dengan rumus deret geometri:

Banyak bakteri awal atau suku pertama a=5
Setiap 30 menit bakteri berlipat ganda atau menjadi dua kalinya dengan rasio r=2
Setelah 3 jam atau sama dengan 3x60 menit=180 menit, maka banyaknya waktu yang dibutuhkan bakteri untuk berlipat ganda adalah n=180 menit/30 menit=6

Karena mula-mula atau menit ke 0 ada 5 bakteri, maka jumlah bakteri yang akan tumbuh setelah 3 jam artinya adalah suku ke 7 yaitu

Un=axr^(n-1)
U7=5x2^(7-1)
  =5x2^6
  =5x64
  =320

Jadi, jumlah bakteri setelah 3 jam adalah 320 bakteri.

No comments:

Post a Comment