tes

tes
[CATATAN HARIAN SAYA] You know what, the loneliest people are the one who talk a lot. - Yogyakarta, 27 Juni 2017.

Thursday, January 19, 2017

Sistem Persamaan Liniar Dua Variabel (SPLDV) Matematika SMP Kelas 8 Semester 2

Contoh soal pengembangan konsep Sistem Persamaan Liniar Dua Variabel (SPLDV) untuk Matematika SMP Kelas 8 Semester 2


Apabila x dan y memenuhi SPDV, ax + by = c dan -ax + by = 2c, tunjukkan dengan metode eliminasi dan metode substitusi bahwa 3x = -b
                                                          y      a

Jawab:
Persamaan ax + by = c selanjutnya akan kita sebut sebagai Persamaan (1) dan -ax + by = 2c sebagai Persamaan (2) maka menurut


Metode Eliminasi:

Pertama-tama kalikan Persamaan (1) dengan 2 untuk semua suku-sukunya baik ax + by untuk suku pada ruas kiri dan suku c pada ruas kanan
ax   + by   = c   x2   --- Persamaan (1)
2ax + 2by = 2c

Kemudian kurangkan hasil perkalian Persamaan (1) tersebut dengan Persamaan (2)
2ax + 2by = 2c
-ax  + by  = 2c  _    --- Persamaan (2)
3ax + by   = 0

Lalu pindahkan suku by dari ruas kiri menjadi -by pada ruas kanan dengan mengganti tanda + menjadi -
3ax + by   = 0
3ax  = -by

Kemudian bagilah suku-suku pada kedua ruas kiri dan kanan dengan ay sehingga didapatkan
3ax  = -by  : ay
3x    = -b
 y         a

  
Metode Substitusi:

-ax + by = 2c --- Persamaan (1)
 ax + by =   c --- Persamaan (2)

Pertama-tama substitusikan nilai c = ax + by dari Persamaan (2) ke dalam Persamaan (1)
-ax + by  = 2c
-ax + by  = 2(ax + by)

Kemudian bukalah tanda tutup kurung untuk suku-suku ax + by pada ruas kanan dengan mengalikan 2
-ax + by  = 2(ax + by)
-ax + by  = 2ax + 2by

Lalu pindahkan suku-suku yang sejenis 2ax dari ruas kanan menjadi -2ax pada ruas kiri, dan by pada ruas kiri menjadi -by pada ruas kanan dengan mengganti tanda + menjadi - begitu pula sebaliknya
-ax + by  = 2ax + 2by
-ax - 2ax = 2by - by
-3ax = by

Kemudian kalikan -1 untuk semua suku-sukunya baik untuk suku -3ax pada ruas kiri dan suku by pada ruas kanan
-3ax = by   x-1
3ax = -by

Kemudian bagilah suku-suku pada kedua ruas kiri dan kanan dengan ay sehingga didapatkan
3ax  = -by  : ay
3x    = -b
 y         a

No comments:

Post a Comment